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书名： 图论导引（原书第2版）典藏版

作者： 林清然

出版时间： 2023年10月

出版社： 星河出版社

书籍简介：

《图论导引（原书第2版）典藏版》是一部由林清然创作的关于图论领域的经典入门读物。本书以通俗易懂的语言和丰富的实例，系统地介绍了图论的基本概念、理论与应用。从基础的图的定义到复杂的网络算法，作者通过深入浅出的方式带领读者逐步探索图论的魅力。书中不仅涵盖了经典的图论问题，还融入了现代科技中的实际应用场景，如社交网络分析、交通规划以及大数据处理等。此外，典藏版特别增加了大量习题及详细解答，适合图论初学者、计算机科学爱好者以及对数学感兴趣的读者。

自编目录章节

第一部分 基础知识篇

1. 图的起源与基本概念

- 图的定义与分类

- 点与边的关系

- 特殊类型的图

2. 路径与连通性

- 路径与回路

- 连通分量与桥

- 欧拉回路与哈密顿路径

3. 树与森林

- 树的基本性质

- 最小生成树

- Kruskal算法与Prim算法

4. 匹配与覆盖

- 完美匹配与最大匹配

- 覆盖集与独立集

- Hall定理的应用

第二部分 高级主题篇

5. 平面图与着色

- 平面图的基本特性

- 四色定理的历史与证明

- 图的顶点着色与边着色

6. 网络流与匹配

- 最大流最小割定理

- Ford-Fulkerson算法

- 匈牙利算法的优化

7. 图的染色问题

- 边染色与全染色

- 图的对称性与染色复杂度

8. 图的分解与组合

- 图的因子分解

- Ramsey数及其应用

第三部分 实际应用篇

9. 社交网络中的图论模型

- 社交网络的数据结构

- 中心性与影响力分析

10. 交通网络的最优设计

- 路径规划与最短路径算法

- 多目标优化问题

11. 大数据中的图算法

- 图数据库的基础架构

- 推荐系统的图论实现

12. 图论在人工智能中的角色

- 图神经网络简介

- 强化学习中的图表示方法

第四部分 附录与习题解答

A. 常用术语表

B. 经典问题回顾

C. 习题答案详解

D. 参考文献与推荐阅读

本书以严谨的逻辑和生动的例子展现了图论的广阔天地，是每一位热爱数学与科技的朋友不可错过的好书！