首页 > 百科 > > 正文
2025-04-18 15:34:23

等比数列的前n项和 一

导读 📚✨【等比数列的前n项和(一)】✨📚大家好!今天我们要一起探索数学中的一个重要内容——等比数列的前n项和!💡相信不少小伙伴对这个知识...

📚✨【等比数列的前n项和(一)】✨📚

大家好!今天我们要一起探索数学中的一个重要内容——等比数列的前n项和!💡相信不少小伙伴对这个知识点既好奇又有点小紧张吧?别担心,让我们一步步揭开它的神秘面纱。

首先,什么是等比数列呢?简单来说,就是每一项与它前面一项的比值都相等的数列,比如:1, 2, 4, 8, 16……(公比为2)。那么问题来了,如果要计算这个数列前5项的和,该怎么办呢?🤔这就需要用到我们今天的重点公式啦!

公式是这样的:

Sₙ = a₁ × (1 - qⁿ) ÷ (1 - q)

其中,Sₙ代表前n项和,a₁是首项,q是公比,n是项数。用上面的例子代入试试看,是不是很简单呢?🎉

记住哦,当q=1时,直接用另一个简单的公式计算即可:Sₙ = n × a₁。是不是觉得数学其实也没那么难?只要掌握方法,一切迎刃而解!💪🌟

希望这篇简短的分享能帮到大家!下一期我们将继续深入探讨更多有趣的例子哦~💬💕