在怀孕初期，尤其是在怀孕半个月时，想要通过常规的家庭怀孕试纸检测出是否怀孕可能会比较困难。这是因为怀孕试纸主要检测尿液中的绒毛膜促性腺激素（hCG）水平，而这种激素在受精卵着床后才会开始产生。通常情况下，受精卵需要大约6-10天的时间才能从输卵管移动到子宫并着床。因此，即使怀孕了，体内的hCG水平也可能还不足以被家庭怀孕试纸准确检测出来。

如果非常迫切地想知道结果，可以尝试在错过预期月经周期后一周再进行测试，这样得到的结果会更准确。当然，也可以直接去医院或诊所进行血液检查，这种检查可以更早地检测到hCG的存在，从而确认是否怀孕。需要注意的是，每个人的身体状况不同，反应时间也会有所差异，所以如果有任何疑问或担忧，最好及时咨询医生或专业的健康顾问。