在编程领域中，最长单调递增子序列（Longest Increasing Subsequence, LIS）是一个经典的算法问题，常常用来考察动态规划思想的应用。简单来说，就是在一个数组中找到一个最长的子序列，其元素按照严格递增的顺序排列。

💡动态规划思路：

首先，我们需要定义状态 `dp[i]`，表示以第 `i` 个元素结尾的最长递增子序列长度。初始时，每个元素自身都可以构成一个长度为1的递增子序列，因此 `dp[i] = 1`。接着，通过两层循环遍历数组，若发现某个元素小于当前元素，则更新 `dp[i]` 的值为两者中较大者。

🎯应用实例：

假设数组是 `[10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18]`，经过动态规划计算后，可以得到最长递增子序列长度为4，对应的子序列为 `[2, 3, 7, 101]` 或 `[2, 5, 7, 101]`。

📚总结：

掌握动态规划的核心在于明确状态转移方程，并合理利用之前的状态信息优化计算过程。LIS问题不仅锻炼了算法思维，还为解决更多复杂问题打下了坚实基础！🚀